南京大學圖書館藏《御制歷象考成》版本考
南京大學圖書館藏《御製曆象考成》版本考
—兼論《欽若曆書》改名問題
汪斌
摘要
南京大學圖書館藏有多部《御製曆象考成》，其中一部《上編》《表》各卷端書題及每葉版心原題「欽若曆書」，均被墨筆抹去；其餘諸部則挖改為《曆象考成》。對比館藏諸本，並結合文獻考察，推知康熙敕編《欽若曆書》，成於康熙六十一年（1722）至雍正元年（1723）間，雍正元年十月改名《歷象考成》，墨筆塗抹部分當為改名前印本。雍正二年是書與《數理精蘊》《律呂正義》合為《律曆淵源》一百卷刊出，書題挖改為「曆象考成」，此即目前通行的雍正二年刻本。乾隆七年（1742）續成《曆象考成後編》，合為一編。諸本《曆象考成》文字皆有斷版，結合文獻記載，可知是書未曾有過銅活字本。
關鍵詞：曆象考成；欽若曆書；律曆淵源；銅活字本
（南京大學藏《御製歷象考成》書影）
南京大學圖書館藏有一部《御製曆象考成》（索書號：521-328），《上編》《表》各卷端書題及每葉版心均被墨筆勾去，仔細辨認可知原題為「欽若曆書」；《下編》首冊目錄葉題名被挖去，為「御製□□□□下編」，卷端及每葉版心則題「御製曆象考成下編」，唯「曆象考成」四字墨跡較上下文略有加深。改「欽若曆書」為「曆象考成」，何時、為何如此？為何一書中部分勾塗、部分挖改？這一現象為本館藏本獨有，抑或是為共性？此一特徵是否會影響對本書版本時間之判斷？下文通過細緻對比現存諸本《曆象考成》，並結合文獻記載，釐清《曆象考成》編刻情況，考察本館藏本之刊刻時間、挖改緣由，梳理改題一事之來龍去脈。
一、南大圖藏《曆象考成》版本情況
清代考證學興盛，其中天文歷算之學相比往代尤為特出[1]，這與康熙帝對天文歷算之推崇和學習不無關係。其在位期間推動編纂《數理精蘊》《曆象考成》《律呂正義》三種書，分別論述數學、天文、音律之學，吸收當時最先進之中西相關知識，對後世學問產生相當影響。三書之編纂始於康熙五十二年（1713），雍正二年（1724）全部刻成，合為《御製律曆淵源》一百卷，卷前有雍正元年御製序。其中《曆象考成》專論天文曆法，分為《上編》十六卷論曆理，《下編》十卷論曆法，《表》十六卷。乾隆初年，在清高宗授意下，和碩親王允祿又組織對《曆象考成》增修表解圖說，成《曆象考成後編》十卷，與《曆象考成》合為一書。[2]
《曆象考成》及其《後編》為官方天文學之代表，在清代天文學史上地位十分重要。據《中國科學技術典籍通彙·天文卷》提要，《曆象考成》共有四個版本，「第一為雍正二年（1724）武英殿刻《律曆淵源》本，第二為《四庫全書》本，第三為乾隆三十八年（1773）《摛藻堂四庫全書薈要》抄本，第四為光緒二十八年（1903）湖北官書局刊本。「 [3]其雍正二年武英殿刻本，卷前有雍正二年《纂修編校諸臣職名》，無內封、牌記。
南京大學圖書館古籍部藏有《御製曆象考成》十二部，其中八部為光緒間官書局刻本及石印本，其餘四部則與雍正二年刻本版式相同，分別為索書號521-328（4函22冊，下稱甲本），521-328（合訂8冊，下稱乙本），525.5-972-1（35冊，下稱丙本），56-11140（55冊，下稱丁本）。甲、乙、丙三本均有齊魯大學圖書館藏書票，鈐「齊魯大學圖書館藏書」朱文方印、「南京大學天文學系」藍文楷書印，當是1952年南京大學天文系合併齊魯大學天算系時所得書；丁為原金陵大學藏書。其版面異同詳見下表（為便於下文比較，一並附上美國哈佛燕京圖書館[4]、日本公文書館內閣文庫[5]藏本版本信息）與書影：
圖注1:此表紙張部分，南京大學圖書館古籍修復部門陳婧老師提供了參考意見
圖注2:南京大學圖書館藏清雍正內府刻本《御制律呂正義》（索書號：56-10710）與丁本紙張、鈐印均相同，當屬一套。館藏清雍正內府刻本《御製數理精蘊》（索書號：611-814）內鈐「國立中央大學圖書館藏書」印，來源不同，與館藏諸本《歷象考成》非屬一套。
圖注3:內閣文庫藏本，據《中國科學技術史·天文學卷》：「據乾隆二年（1737）禮部尚書顧琮之奏書，當時的日躔、月離表共三十九頁（此表為巴黎天文台保存的《御製曆象考成表》二卷），由武英殿刊刻，續於《歷象考成》之末，但此表無解說和推算之法。當時只有戴進賢、徐懋德和明安圖能用此表，於是顧琮請求增修圖表解說，並推薦梅瑴成、何國宗為總裁，於是有《曆象考成後編》之作，以監正戴進賢、徐懋德與梅瑴成、何國宗、明安圖等負責考測推算。據《曆象考成後編》書前所附奏章可知雍正八年重修《日躔月離表》。內閣文庫本多出日月交食表二卷（第36、37冊），當即此表。
圖注4:哈佛燕京本板框信息見沈津主編：《美國哈佛大學哈佛燕京圖書館藏中文善本書志》子部，桂林：廣西師範大學出版社，2011年，第970頁。其匡廣不計版心，是故較小。
根據版面情況對比可知：第一，諸本板框大小相差無幾，斷版亦吻合（如「上編」之「編」字，「卷一」下方，以及「曆象考成」四字周圍等處）。甲本版面最為完整，斷版痕跡不明顯；哈佛燕京本次之；乙、丙、丁、內閣文庫本斷版開裂更多（甲＜哈佛燕京＜乙/內閣文庫＜丁＜丙），且版面模糊，當為同版後印本。
第二，乙、丙、丁及哈佛燕京、內閣文庫本書前均有雍正元年（1723）《御制律歷淵源序》及雍正二年《纂修編校諸臣職名》，均有《後編》[6]；而甲本獨無。《曆象考成》編纂刊刻於康熙、雍正時期，版心不避弘歷諱；而《後編》據書前奏章與《諸臣職名》，及版心「歷」字缺筆避諱，知為乾隆二年敕編，乾隆七年（1742）刻。如此一來，或可推測甲本刻並印成於《後編》編成之前，其餘諸本可能於《後編》刻成後一並刷印。
第三，比較諸本書題及版心挖改情況，包括甲本在內的各本《下編》相同，各卷書題及版心被挖改為「曆象考成」，唯目錄葉書題空闕。甲本的特殊之處在於《上編》與《表》之卷端書題與每葉版心原題「欽若曆書」，均被墨筆抹去，字跡依稀可辨。甲本之塗抹現象並非個例，最早注意到這點的，似乎是清人劉鐸《若水齋古今算學書錄》：
（《曆象考成》）康熙五十二年御撰，武英殿刊本。按此書初名「欽若曆書」，其未經挖改之本，凡書名俱用墨塗抹，所見數本皆同。[7]
借助上海圖書館古籍聯合目錄及循證平台考察各館藏本，有多家圖書館著錄有《欽若曆書》。哥倫比亞大學東亞圖書館、耶魯大學東亞圖書館著錄稱：「清雍正二年《御製欽若曆書》，計《上編》十六卷，《下編》十卷，《表》十六卷。每卷卷端及版心處『欽若曆書』四字被墨筆覆蓋，避玄字諱，後印本改名為《御製曆象考成》。版本參見《故宮殿本書庫現存目》（陶湘1933年著錄）/《清代內府刻書目錄解題》。」而在研究中，《中國科學技術史·天文學卷》已明確提到：「《曆象考成》原名《欽若曆書》。」[8]韓琦進一步在《通天之學》中指出：「《欽若曆書》雍正時改名《曆象考成》，康熙時代文獻中從未出現過『曆象考成』之名。現存《欽若曆書》，版心『欽若曆書』都被墨筆塗黑。清華大學、中國人民大學、英國牛津大學、日本京都大學人文科學研究所、美國哥倫比亞大學都藏有《欽若曆書》。」[9]可知，前賢早已注意到「欽若曆書」被挖改為「曆象考成」，後印本則改名為《曆象考成》；不過並沒有點出改名的具體時間，以及現存雍正刻本《曆象考成》的不同印本之區別。現據史料對此做一鈎沈。
二、《欽若曆書》改題《曆象考成》考
據卷前雍正元年十月御製序，康熙帝留心律曆算法數十年，授旨莊親王在蒙養齋編纂，「每日進呈，親加改正，匯輯成書，總一百卷，名為《律曆淵源》，凡為三部，區其編次，一曰《曆象考成》，一曰《律呂正義》，一曰《數理精蘊》」。考《清實錄》中與《律曆淵源》相關內容，康熙五十二年（1713）九月二十日，上諭誠親王於蒙養齋立館修律呂、算法諸書；次年（1714）十一月誠親王進呈《律呂正義》，得旨：「《律呂》《曆法》《算法》三書，共著為一部，名曰《律曆淵源》。」[10]
《律歷淵源》諸書之編纂實出自王蘭生（1679-1737）等人的建議。[11]王氏為李光地門生，尤精樂律，凡纂輯《律呂正義》《數理精蘊》《音韻闡微》諸書皆與焉，《疇人傳》三編卷一有傳。[12]據羅常培《王蘭生年譜》：
康熙五十二年癸巳(1713），34歲。「九月二十日，誠親王允祉、十六阿哥允祹奉旨：『爾等率領何國宗、梅瑴成、魏廷珍、王蘭生、方苞等編纂朕御製曆法、律呂、算法諸書， 並製樂器，著在暢春園奏事東門內蒙養齋開局。』蘭生自入蒙養齋後，分校《律呂正義》《數理精蘊》《卜筮精蘊》，纂輯韻書。」（《恩榮備載》）
康熙六十年辛醜（1721），42歲。「四月十一日，授翰林院庶吉士，校對《欽若曆書》。」（《恩榮備載》）
康熙六十一年壬寅（1722） ，43歲。「六月十四日，奉旨充武英殿總裁，彙纂《駢字類編》《子史精華》，仍兼對《欽若曆書》。」（《恩榮備載》）
雍正元年癸卯（1723），44歲。「十月丁未朔，聖祖仁皇帝御制《律曆淵源》一百卷刻成，分三部： 一曰《曆象考成》，一曰《律呂正義》，一曰《數理精蘊》。上欽制序文。」（《雍正東華錄》卷三）[13]
王氏於康熙五十二年入蒙養齋分校諸書，時尚稱「曆法、律呂、算法」，所校有《律呂正義》《數理精蘊》《卜筮精蘊》，而無《欽若曆書》。康熙六十年，始有校對《欽若曆書》事宜，當時此書應已基本編成。直到康熙六十一年六月，仍稱「欽若曆書」。雍正元年十月《律曆淵源》全部告竣，《欽若曆書》改題《曆象考成》，雍正帝親撰《律曆淵源序》。因此，挖改為「曆象考成」之印本，必印成於元年十月之後，同時因書前所錄《職名》稱「雍正二年五月十七日奉旨開載」，以故諸家將挖改本著錄為雍正二年（1724）刻《律曆淵源》本。而墨筆塗末之本原題「欽若曆書」，當印成於元年十月正式改名之前。
綜合上述三點，可將甲、乙、丙、丁四本及哈佛燕京、內閣文庫本根據刻印先後，歸為三類：
最早為甲本，卷端與版心處「欽若曆書」被墨筆抹去，說明改名時該書已印出，故而只能使用墨筆勾去。甲本《上編》《表》均有塗抹，而《下編》則為挖改，這是因為《上編》與《表》首先刷印，未及挖版修改，而《下編》刷印時已經改名，故而將原板「欽若曆書」挖改。因此，甲本《上編》《表》印成時間當即在雍正元年十月前後，或為試印本，如此便可解釋為何該本無《御制律歷淵源序》及雍正二年《職名》。其後是哈佛燕京本，該本「欽若曆書」已挖改為「歷象考成」，挖改處板框略有凸起，斷版同甲（如「編」字右邊斷痕）但更明顯，而版面較其餘四本更為乾淨完整，是印刷較早的體現。最後為乙、丙、丁和內閣文庫本，斷版更嚴重，版面更漫漶，可能還有描補；特別是「曆象考成」四字，顯經多次刷版，挖補處殘損更為嚴重（補版時很難和其他字面完全平行）。從版面情況來看，甲本與哈佛本時間相隔不久，而哈佛本與其餘四本（尤其是丙、丁二本）則相隔較久。借此推測哈佛燕京本印成於雍正二年，後與《後編》合為一套；而其餘四本則可能與《後編》在乾隆七年或之後一並刷印，因此版面較為漫漶。
「欽若」一名，典出《尚書·堯典》：「乃命羲和，欽若昊天，歷象日月星辰，敬授人時。」[14]欽者，敬也。若者，順也。《史記》作：「乃命羲和，敬順昊天，數法日月星辰，敬授民時。」[15]古人往往以欽若代指掌管曆法之官。至於《欽若曆書》為何改題《曆象考成》，筆者認為，康熙帝在籌劃編纂《律曆淵源》之初，尚未形成正式的題名，只以「曆法、律呂、算法」稱之。大概是由於當時曆法之書已有《西洋新法曆書》，康熙認為更急迫的是編纂律呂、算法二書。其康熙五十二年六月諭：「律呂、算法諸書應行修輯。」康熙五十二年七月諭：「朕於算法、律呂等書，探究本源，今已明晰，知黃鐘為最要，凡數學以及鬥斛尺度，無不系乎其中也。」康熙五十二年九月諭：「修輯律呂、算法諸書，著於蒙養齋立館，並考定壇廟宮殿樂器。」[16]其後，律呂、算法率先成書，銅活字刷印，康熙正式賜名《律呂正義》《數理精蘊》。而曆法之書最後修成，康熙六十一年尚在校定之中，康熙本人未及親見成書。《欽若曆書》之名，康熙恐怕未及細思，致其與系列中其他書名不協調，而新名《曆象考成》則在語法層面實現了平行[17]，因此雍正帝予以更改。
三、論《欽若曆書》非銅活字本
在進行版本鑒定時，筆者還注意到，有館藏或書目將該書著錄為銅活字本，如首都圖書館、遼寧省圖書館及《清史稿藝文志拾遺》[18]均著錄有康熙內府銅活字印本《御製欽若曆書》（遼寧省圖藏本《欽若曆書》書題、版心未被墨筆塗抹，是更為稀見的版本）。范景中《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》[19]文中亦稱《欽若曆書》與《律呂正義》《數理精蘊》一樣為銅活字本。范文認為《欽若曆書》有活字本，理由是《數理精蘊》《律呂正義》《古今圖書集成》皆為銅活字印本，當其將《欽若曆書》與之比對時，發現「不僅在字體、大小、風格上與《古今圖書集成》完全相同，而且行格、字數、書口、魚尾、邊框也全然一致，均為半葉9行、行20字、四周雙欄、白口、線魚尾，連書框的高廣都如出一轍」。
判斷一書是否活字本，往往根據其板框銜接處是否隔斷、版面墨跡是否均勻、字與字或與板框是否有銜接、是否有明顯斷版來判斷。而康熙內府銅活字本製作極其精巧，很好地擺脫了以往活字本的缺點，通過複雜的工序，使銅活字本板框和刻本一樣無隔斷，版面墨跡均勻。而甲本《曆象考成》幾乎沒有斷版，在版面風格上與《數理精蘊》《律呂正義》也保持一致，確實難以區分活字或刻本。不過，細細查檢，還是能夠發現包括甲本在內的諸本《歷象考成》個別文字均有斷裂，如卷三第六葉首行「有」字，均有斷口，又如上面書影首卷卷端題名之「編」字，除甲本外亦均有斷口，顯是雕版無疑。翁連溪在《清代內府刻書研究》亦稱：「（《御定欽若曆書》）各大收藏機構及殿版書目多著錄為清康熙內府銅活字印本，但經筆者調閱首都圖書館、清華大學圖書館、人民大學圖書館、遼寧省圖書館的四五家藏品，認真研究比對，發現各單位所藏係雍正元年印本無疑，但絕無銅版及活字本特徵，而木刻本特點明顯。」[20]因此可說，目前尚未見有確定是銅活字本的《欽若曆書》。其次，檢討文獻，雍正三年（1725）莊親王允祿等人上摺奏陳時提到：
《律歷淵源》內分《歷象考成》《律呂正義》《數理精蘊》三種……恭查《曆象考成》係木板刷印，《律呂正義》《數理精蘊》俱係銅字刷印。今若仍用銅字，所費工價較之刊刻木板所差無多，究不能垂諸永久。請交與武英殿將《律呂正義》《數理精蘊》一例刊刻木板刷印。[21]
由此可推知，歷史上《律呂正義》《數理精蘊》確係先由銅活字印刷，而《曆象考成》最後成書，則改用木刻，同時為了保持叢書風格統一，字體版式與銅活字本《數理精蘊》《律呂正義》保持了高度一致。
值得一提的是，上引雍正三年奏摺稱「《律呂正義》《數理精蘊》俱係銅字刷印」，則雍正三年時二書尚無刻本；而哈佛燕京本、內閣文庫本《數理精蘊》《律呂正義》均為刻本[22]，其刊刻時間當在雍正三年之後。如此一來，歷史上應該存在過雕版印本《曆象考成》與銅活字印本《數理精蘊》《律呂正義》搭配發行的階段，這一搭配印本《律曆淵源》極為罕見，不知是否尚有館藏。[23]
既然未見有實物，而文獻又記載未曾有過銅活字本，則《曆象考成》（《欽若曆書》）無活字本無疑。其用刻本而非銅活字的原因，或許與圈點有關。[24]康熙間銅活字本諸書，似皆無句讀圈點。范景中稱其曾「把《數理精蘊》《星曆考原》《欽若曆書》《律呂正義》以及《松鶴山房詩集》逐一與《古今圖書集成》進行比較」，又稱「（銅活字本）《星曆考原》《欽若曆書》和《律呂正義》皆無圈點，雍正二年在翻刻後兩部書時也一因之」，「我所寓目的三部銅活字本《數理精蘊》皆有朱圈，這不可能是偶然的巧合」[25]。將范文所提及諸書與筆者考察臚列於下：
1.《數理精蘊》：刻本皆有圈點。銅活字本筆者未能寓目，然范文、翁文皆稱有朱圈。
2.《律呂正義》：刻本有圈點。銅活字本筆者未能寓目，范文稱銅活字本與刻本皆無圈點；翁連溪則稱《律呂正義》「有朱色句讀本及無句讀本兩種」[26]。
3.《曆象考成》/《欽若曆書》：筆者所見諸本皆有圈點。范文稱《欽若曆書》銅活字本與刻本皆無圈點，然據上文考證，是書並非銅活字本。
4.《星歷考原》：范文稱銅活字本無圈點。台北故宮博物院藏清康熙五十二年銅活字本《御定星曆考原》六卷確無句讀。
5. 《古今圖書集成》：銅活字本無圈點。
綜上，刻本皆有圈點，而銅活字本分有圈點、無圈點兩種。范景中所寓目的三部銅活字本《數理精蘊》皆為朱圈圈點[27]，正如翁連溪所指出，圈點都由人工逐葉手戳[28]。為什麼一定要為諸書加上圈點呢？范文指出：「很可能是先印出的那幾部書人們覺得讀之不易，才將稍後印刷而又部頭過大的《數理精蘊》施以圈點。」[29]此言甚有道理。銅活字本最初並無圈點，然而諸書所涉學問艱深，無圈點難以卒讀，因此不得不再加圈點，造成部分有圈點而部分無圈點的現象。《欽若曆書》改雕版印行，方便雕印圈點可能也是原因之一。此外，《曆象考成》諸書有大量幾何圖形，銅活字遠不如木刻雕鐫靈活，譬如項旋即曾指出，《古今圖書集成》中插圖為木刻雕版印刷，而插圖頁所配的文字說明卻是銅活字刷印。[30]尤為重要者，考慮到《律曆淵源》須保留板片以供後世反復刷印，從成本而言不如直接刊刻為佳，此即莊親王允祿所稱「今若仍用銅字，所費工價較之刊刻木板所差無多，究不能垂諸永久」。故此，在雕版《歷象考成》後，又翻刻了另二部銅活字書。
綜上所述，《曆象考成》書板於雍正元年（1723）已經刻成，原題「欽若曆書」。雍正元年十月改名後，將書題及版心挖改為「曆象考成」，而已經印刷出來的部分則將原題名墨筆勾去，此即南京大學圖書館藏甲本。雍正二年該書與《數理精蘊》《律呂正義》合為《律曆淵源》一百卷正式成書，卷前附增雍正元年《御製律曆淵源序》和雍正二年五月《職名》。雍正八年，重修《日躔月離表》二卷。乾隆七年（1742），在《日躔月離表》基礎上，續成《後編》十卷，與《歷象考成》合為一套。[31]此即南大圖藏其餘三部《曆象考成》。最終，將甲本著錄為清雍正元年（1723）內府刻本，乙、丙、丁著錄為清雍正二年（1724）內府刻乾隆七年（1742）內府增刻《後編》乾隆印本。本館藏甲本為改名前印本，時間最早，具有很高的版本價值。
致謝：南京大學圖書館古籍部李丹、周艷、時文甲、李軼倫、陳婧等老師為本文撰寫提供耐心指導與幫助，謹致謝忱！
注釋：
【1】參梁啓超著，俞國林校：《中國近三百年學術史》，北京：中華書局，2020年，第547-596頁。
【2】參盧嘉錫主編，陳美東著：《中國科學技術史·天文學卷》，北京：科學出版社，2003年，第663-670，708-718頁。
【3】石雲里：《曆象考成提要》，載任繼愈主編：《中國科學技術典籍通匯》第12冊《天文卷》第7分冊，鄭州：大象出版社，2015年，第456-462頁。
【4】 御製律曆淵源四種，美國哈佛燕京圖書館藏清雍正二年（1724）至乾隆二十一年（1756）武英殿刻本，現已在網上公開。參見沈津主編：《美國哈佛大學哈佛燕京圖書館藏中文善本書志》，桂林：廣西師範大學出版社，2011年，第970頁。
【5】御製律曆淵源（御製曆象考成上編16卷下編10卷表16卷日月交食表2卷後編10卷御製律呂正義上下編各2卷續編1卷御製數理精蘊上編5卷下編40卷表8卷），日本公文書館內閣文庫藏清刻本，索書號：子054-0001。
【6】哈佛燕京、內閣文庫本均與《數理精蘊》《律呂正義》合為《律曆淵源》。
【7】此書有清光緒二十四年（1898）算學書局石印本，收入丁福保，周雲青編：《四部總錄天文編》，北京：商務印書館，1956年。
【8】盧嘉錫主編，陳美東著：《中國科學技術史·天文學卷》，北京：科學出版社，2003年，第668頁。該節內容出自韓琦手筆。
【9】韓琦著：《通天之學—耶穌會士和天文學在中國的傳播》，北京：生活·讀書·新知三聯書店，2018年，第144頁。
【10】鐵玉欽主編：《清實錄教育科學文化史料輯要》，瀋陽：遼瀋書社，1991年，第386頁。
【11】盧嘉錫主編，陳美東著：《中國科學技術史·天文學卷》，北京：科學出版社，2003年，第666頁。
【12】（清）阮元等撰，馮立昇、鄧亮、張俊峰等校注：《疇人傳合編校注》，鄭州：中州古籍出版社，2012年，第506頁。
【13】羅常培著：《羅常培文集》第8卷，濟南：山東教育出版社，2001年，第479-486頁。
【14】（清）阮元校刻：《尚書正義》卷二《虞書堯典》，北京：中華書局，2009年，第251頁。
【15】（漢）司馬遷撰，（南朝宋）裴駰集解，（唐）司馬貞索隱，（唐）張守節正義：《史記》卷一《五帝本紀》，北京：中華書局，2013年，第20頁。
【16】鐵玉欽主編：《清實錄教育科學文化史料輯要》，瀋陽：遼瀋書社，1991年，第386頁。
【17】《曆象考成》與《律曆淵源》《數理精蘊》《律呂正義》題名均為2+2偏正結構，首二字「曆象」「律曆」「數理」「律呂」並列，點明本書主題；而《欽若曆書》則沒有這種結構，中心詞「曆書」在後。感謝王曼卿、陳怡同學指正。
【18】王紹曾主編：《清史稿藝文志拾遺》，北京：中華書局，2000年。
【19】范景中：《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》，《故宮博物院院刊》，1999年第2期，第88-91頁。
【20】翁連溪著：《清代內府刻書研究》，北京：故宮出版社，2013年，第252頁。
【21】轉引自項旋著：《清代古今圖書集成館研究》，鄭州：河南人民出版社，2019年，第71頁。原摺無年月，項旋推斷為雍正三年三月前：「原摺並無年月，根據此條奏摺中雍正帝在允祿奏『戴進賢應如何改授職銜』處朱批『戴進賢改授監正，署加禮部侍郎銜』，以及雍正三年三月二十日上諭『戴進賢治理曆法，著補授監正，加禮部侍郎銜』（見《正教奉褒》雍正三年條。轉引自李儼、錢寶琮：《科學史全集》第7卷，遼寧教育出版社，1998，第 71頁），判斷此折應為雍正三年折。」
【22】如二本皆有《數理精蘊》上編卷二第三葉首行「葉」字斷版延伸至邊框，《律呂正義》上編卷一第四十葉首行「九」字斷版延伸至邊框，如果是銅活字刷印，不當有此斷版。
【23】 范文稱「北京故宮博物館和遼寧省圖書館編著的《清代內府刻書目錄解題》記錄了《數理精蘊》銅活字本的情況」，而遼寧省圖書館同時著錄有《欽若曆書》，則該館藏極有可能是刻本與銅活字本配套的《律歷淵源》。
【24】ˋ此經南京大學圖書館古籍部周艷老師提醒。
【25】范景中：《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》。
【26】翁連溪著：《清代內府刻書研究》，第266頁。
【27】范景中：《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》。
【28】翁連溪著：《清代內府刻書研究》，第266頁。
【29】范景中：《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》。
【30】項旋著：《清代古今圖書集成館研究》，鄭州：河南人民出版社，2019年，第197頁。朱家溍主編《兩朝御覽圖書》稱銅活字本《數理精蘊》中，圖表均為銅板刻印。（朱家溍主編：《兩朝御覽圖書》，北京：紫禁城出版社，1992年，第112頁）范景中《銅活字套印本〈御製數理精蘊〉》於腳注中認為朱氏觀點有待商榷。
【31】乾隆六年（1741）又敕編《律呂正義後編》，於乾隆十一年成書，是為清乾隆十一年（1746）內府刻本《御製律呂正義後編》一百二十卷。然館藏諸本及哈佛燕京本、內閣文庫本均未收錄此編。
本文原刊《天一閣文叢）（第23輯），浙江古籍出版社，2026年7月出版。